Méthode 6 - Corrigé de l'exercice

L’équation de la réaction modélisant la pile en fonctionnement est : \(\mathrm{Cu^{2+}(aq) +Zn(s) \rightleftarrows Cu (s)+Zn^{2+}(aq) }\).

Le réactif limitant est l'ion cuivre (on pourrait calculer la quantité de matière en zinc solide et en ions cuivre et voir que, d’après la stœchiométrie de la réaction, le zinc solide est en large excès). On se concentre donc sur la demi-équation faisant intervenir le cuivre : \(\mathrm{Cu^{2+}(aq) +2 e^- = Cu (s)}\).

La quantité de matière d’électrons maximale pouvant être échangée lors de la réaction est donnée par la relation :
\(\frac{n_\text{e,max}}{2}=\frac{n_{\text{Cu}^{2+},\text{i}}}{1}\) soit \(n_\text{e,max}=2n_{\text{Cu}^{2+},\text{i}}=2C\cdot V\) donc \(n_\text{e,max}=2\times0,10\text{ mol}\cdot \text{L}^{-1}\cdot 50\times10^{-3}\text{L}=1,0\times10^{-2} \text{ mol}\).

On peut alors déterminer la capacité de la pile : 
`Q=n_\text{e,max}\cdote\cdotN_\text{A}=n_\text{e,max}\cdot\F`
`Q=1,0\times10^{-2} \text{mol}\times96500\text{ C}\cdot \text{mol}^{-1}=9,7\times10^{2} \text{C}`.